Пенской А.В. - Минимальные подмногообразия и гармонические отображения - 7. Теорема Хопфа-Ринова

Теорема Хопфа-Ринова. Вторая вариация энергии Пенской Алексей Викторович 00:17 Геодезические и кратчайшие. Когда любые две точки соединяются кратчайшей? 09:30 Утверждение (любой кусок кратчайшей сам является кратчайшей) и следствие (кратчайшая - геодезическая) 18:38 Теорема Хопфа-Ринова (формулировка) 25:40 Теорема Хопфа-Ринова (сильная формулировка) 29:49 Неравенство, связывающее функционал энергии и квадрат функционала длины 38:26 Теорема (миинимум функционала энергии) 49:16 Вторая вариация функционала 01:29:31 Утверждение (F = f*R) Ссылка на плейлист Teach-in: https://teach-in.ru/course/minimal-submanifolds-and-harmonic-maps-penskoy Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCYPz9Momd-Pqfpx07hzBUa Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_868 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1513665